(资料图)

一、题文

海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg的鸟蛤，在H=20m的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F，(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

二、解答

（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向分速度大小为，根据速度-位移关系可得：，解得：根据运动的合成与分解得：，解得：v=25m/s在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得：解得：F=500N；(2)若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，鸟蛤下落的时间为t，则有：，解得：t=2s根据平抛运动的规律可得：根据几何关系可得：若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，根据平抛运动的规律可得根据几何关系可得：综上得x坐标交集的区间为。答：（1）碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小为500N；(2)为保证鸟蛤一定能落到岩石上，释放鸟蛤位置的x坐标范围为。

三、分析

(1)根据运动的合成与分解求解合速度大小，再根据动量定理进行解答；(2)根据平抛运动的规律求解鸟蛤速度大小为15m/s和17m/s时水平位移的大小，再根据几何关系进行分析。

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